GAMES101 Assignment1 (对应Lecture3-4)

课程作业框架来自GAMES

基础部分：

目标要求：需要完成一个旋转矩阵和一个透视投影矩阵，根据给定的三维坐标在屏幕上绘制相应的三角形。

main.cpp

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/* 绕Z轴旋转矩阵
*	return model
*	parameters:
*		rotation_angle:旋转角度
**/
Eigen::Matrix4f get_model_matrix(float rotation_angle)
{
    Eigen::Matrix4f model = Eigen::Matrix4f::Identity();

    // TODO: Implement this function
    // Create the model matrix for rotating the triangle around the Z axis.
    // Then return it.
    // 框架提供的转为弧度制函数
    float angle = radian(rotation_angle);
    float cos_angle = cos(angle);
    float sin_angle = sin(angle); 
    
    // 旋转矩阵
    Eigen::Matrix4f rotation_matrix;
    rotation_matrix<<cos_angle,-sin_angle,0,0,sin_angle,cos_angle,0,0,0,0,1,0,0,0,0,1;
    model = rotation_matrix * model;

    return model;
}


/*  透视投影矩阵
*	return Eigen::Matrix4f projection
*    parameters
*    	eye_fov: 垂直可视度
*    	aspect_ratio: width/height
*    	zNear>0, zFar>0
**/
Eigen::Matrix4f get_projection_matrix(float eye_fov, float aspect_ratio,
                                      float zNear, float zFar)
{
    // Students will implement this function
    // 默认单位矩阵
    Eigen::Matrix4f projection = Eigen::Matrix4f::Identity();

    // TODO: Implement this function
    // Create the projection matrix for the given parameters.
    // Then return it.

    float half_height = tan(eye_fov/2*MY_PI/180)*zNear;
    float half_width = aspect_ratio*half_height;
	// 透视范围顶部
    float t = half_height;
    // 透视范围右侧
    float r = half_width;
    // 透视范围底部
    float b = -half_height;
    // 透视范围左侧
    float l = -half_width;
    // 近端, 因为是z轴负方向
    float n = -zNear;
    // 远端
    float f = -zFar;
	
    // 变换透视投影的方式是将透视投影转变成正交投影
    Eigen::Matrix4f S,T,M;
    
    // 缩放成canonical
    S<<
    2/(r-l),0,0,0,
    0,2/(t-b),0,0,
    0,0,2/(n-f),0,
    0,0,0,1;

    // 正交投影的平移矩阵，平移到原点
    T<<
    1,0,0,-(l+r)/2,
    0,1,0,-(b+t)/2,
    0,0,1,-(n+f)/2,
    0,0,0,1;
	
    // 透视投影转正交投影
    M<<
    zNear,0,0,0,
    0,zNear,0,0,
    0,0,zNear+zFar,-zFar*zNear,
    0,0,1,0;

    projection = S * T * M * projection;
    return projection;
}

提高部分：

目标要求：在main.cpp实现一个函数完成绕任意过原点轴的旋转变换矩阵

绕任意轴旋转函数(罗德里格斯公式)

绕n轴旋转α角度

R(n,α) = cos(α) * I + (1 - cos(α)) * n * n_transpose + sin(α) * N；其中I为单位矩阵，N为n的反对称阵

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/* 
*绕axis轴旋转rotation_angle
**/
Eigen::Matrix4f get_rotation(Vector3f axis, float rotation_angle){
    Eigen::Matrix4f model = Eigen::Matrix4f::Identity();
    float angle = radian(rotation_angle);
    
    Eigen::Matrix3f I = Eigen::Matrix3f::Identity();
    // n的反对称阵
    Eigen::Matrix3f N;
    N<<
     	0, -axis.z(), axis.y(),
    	axis.z(), 0, -axis.x(),
    	-axis.y(), axis.x(), 0;
    
    // 罗德里格斯
    Eigen::Matrix3f rotation_matrix = cos(angle) * I + (1-cos(angle)) * axis * axis.transpose() + sin(angle) * N;
    
    // 将3*3变成4*4
    model.block<3, 3>(0,0) = rotation_matrix;
        
    return model.
}

在这里main.cpp的main函数中两个位置的set_model切换为使用get_rotation函数，并自己设定axis